D3：谱指标能否预测训练步数

先说结果：几个汇总指标相同，学习速度仍可不同

我们在 9 个样本、9 个参数的固定特征模型中构造配对目标，让参数数目、初始损失以及若干谱统计量相同，再比较降到同一损失比例所需的步数。即使匹配前三阶谱矩和插值参数范数，两目标达到初始损失 1% 仍分别需要 103 和 138 步。这说明这些汇总指标不足以确定学习速度，不是模型容量不同的证明：已测模型最终都能把训练误差降至零，空间分辨率也尚未测量。

• 达到误差阈值，不代表损失停止下降。 9 样本、9 参数（n=d=9）、零初始化、全批量 SGD（每步使用全部样本）、η=0.5、无动量或权重衰减的 36 条保存曲线，在 1% 阈值后的 32,232 个点上，与精确级数的最大绝对误差约为 2.58e−16。
• 都降到 1% 之后，剩余误差仍可相差多个数量级。 同一六方向配对在 1000 步的残余比例，快目标约为 1.78e−18，慢目标约为 2.26e−7；两者的 1% 阈值分别为 103/138 步，0.1% 阈值分别为 160/322 步。完整精度见下文。
• 本例的解析无限训练残余为零。 36/36 条曲线的谱满秩（所有特征值都大于零），不可学目标能量为 0。

在固定特征、零初始化且更新不会发散的模型中，训练量超过拟合阈值后，残余由下式确定。有限训练留下各方向尚未消去的误差。长期尾部由慢方向主导。无限训练只留下模型不能学习的方向；浮点计算还需考虑数值底。

\[ R_U^{\rm exact}=\underbrace{\sum_{\lambda_i=0}w_i}_{\text{不可学分量}} +\underbrace{\sum_{\lambda_i>0}w_i(1-\eta\lambda_i)^{2U}}_{\text{尚未消去的尾部}}, \qquad R_\infty^{\rm exact}=\sum_{\lambda_i=0}w_i, \qquad R_U^{\rm saved}=R_U^{\rm exact}+\delta_{\rm num}(U). \]

U 是全批量更新步数，这里用它计训练量。R 是损失除以初始损失后的残余比例。i 是把目标拆开后的方向编号。λᵢ 是该方向的学习速度系数，称为特征值。特征值等于零时，模型不能学习该方向。wᵢ 是目标在该方向的能量比例。所有方向的比例和为 1。η 是学习率。exact 表示精确算术。saved 表示保存的浮点结果。δ_num(U) 是两者之差。数值底指浮点舍入等误差限制下可达到的残余水平。

保存结果只到 1000 步。它们尚未给出数值底或永久 plateau（不再下降的平台）的实测值。

尾部数字来自对保存数据的事后核验（development）：development 指已见、可继续分析的数据。本次用已知公式核验，未拟合参数，未新增训练；零特征值项与无限训练公式是解析结果，未在含零特征值的模型上实测。

怎样计算每一步还剩多少误差

本报告把训练量 U 具体定义为整数更新步数，即 U=t，不把它换算为跨优化器通用训练量。把正特征值项与零特征值项分开，就得到结论中的有限预算尾部公式；由于每个正特征值方向的衰减因子绝对值小于 1，无限训练后只留下零特征值项。有限模型中的求和是精确有限级数，不用“λ 小于 1/U 的方向完全不动”的截断近似。

数值修正写为 δ_num(U)=R_U^saved−R_U^exact。它是无量纲的有符号偏差，不是预先给定的正误差底。若实际训练出现平台，其残余需要同时考虑不可学分量与数值误差；本次没有量得平台。该公式属于已知解析递推；新增工作是对保存数据的事后核验（development），没有拟合参数。

固定特征模型的残余公式来自平方损失的逐方向递推：

\[ L_U=\frac{\|X\theta_U-y\|^2}{2n},\qquad H=\frac{XX^\top}{n},\qquad Hu_i=\lambda_i u_i,\qquad w_i=\frac{(u_i^\top y)^2}{\|y\|^2}. \] X 是 n×d 的固定特征矩阵，单位为特征单位。n 是样本数。d 是参数数。θ_U 是第 U 步参数，单位为目标单位/特征单位。y 是目标向量，单位为目标单位。L_U 是每样本平方损失，单位为目标单位²。H 是样本特征内积组成的矩阵，单位为特征单位²。uᵢ 是 H 的单位特征向量，无量纲。λᵢ 是对应特征值，单位为特征单位²。wᵢ 是目标能量比例，无量纲。η 的单位为特征单位⁻²。R_U=L_U/L₀ 无量纲。本算例采用无量纲特征和目标。

在稳定更新条件 0<ηλᵢ<2 下，每个正特征值方向的残余按 (1−ηλᵢ)²ᵁ 衰减。零特征值方向保持原残余。结论中的分项公式同时给出有限预算的停点与无限训练极限。这里的“停点”指训练到 U 时停止所留下的损失，不表示损失已经形成平台。

验证到哪里，哪些结论不能外推

有限预算公式在已保存的 36/36 条训练曲线上通过 1e−10 的绝对误差判据。检验窗口从各曲线首次达到初始损失 1% 的整数步开始，到 1000 步结束，含两端，共 32,232 个点。最大绝对误差为 2.584738e−16；全曲线误差为 1.665335e−15。这是对保存数据的事后核验（development），不是新条件上的前瞻验证。

六方向配对的快目标最慢有能量方向为 λ=1/25，目标能量比例为 390625/620407。慢目标对应 λ=1/81，比例为 4782969/88718201。精确级数在 1000 步的残余分别为 1.78334237989031e−18 和 2.256357016129285e−7。保存值范围分别为 1.7833420211900923e−18–1.7833428119166146e−18 和 2.25635701612874e−7–2.2563570161290917e−7。快目标的三个坐标检查均在 103 步达到 1%，慢目标均在 138 步达到 1%。

无限训练公式要求固定特征、平方损失、零初始化和稳定的全批量梯度下降。稳定指每个正特征值满足 0<ηλᵢ<2，更新不会在该方向发散。已测条件的 η=0.5、最大特征值=1，满足这个条件。若有零特征值，该方向残余不会消失；这是解析边界，含零特征值的情形有 0 条实测曲线。

实测范围只有 n=d=9、谱 λᵢ=i⁻ᵖ、p=0/1/2、64 位浮点和保存的目标权重。每组使用三个 seed（随机种子）旋转参数坐标；它们只检查数值稳健性，不是独立数据重复，没有置信区间。全部条件为 development，未测试封存 OOD（事前封存的分布外条件）。

1000 步终点不能证明平台已出现。浮点误差可使实际结果偏离解析曲线，但本次没有测出通用数值底，也没有验证数值平台等于“不可学残余加某个常数”。未测试训练中变化的特征、宽度、深度、激活函数、层归一化、其他优化器、泛化或空间分辨率，不能外推为通用容量定律。

实验怎么做

汇总指标相同，达标步数仍不同

相应注册标量共同相同，仍不能唯一确定拟合预算。预算指达到指定阈值所需的更新步数。同谱匹配目标 Rayleigh 商（一阶谱矩 m₁，即目标加权的平均特征值）、参数数、trace（特征值总和）、有效秩（谱的有效维数）、初始损失与初始梯度范数时，p=1/2 的预算仍为 13/38 与 41/364 步，p=0 均为 4 步。再匹配二阶谱矩 m₂（特征值平方的目标加权平均值）和首步下降，预算仍为 41/319 步、比 7.780488；共同 m₁=7/55、m₂=1/33、首步下降 0.05984848485。另一个配对再匹配插值参数范数（使训练误差为零的参数长度），预算为 68/135 步、比 1.985294、差 67 步；共同 m₁=109/964、m₂=19/964、参数范数平方=3076/241。前三阶谱矩与范数均匹配的六模态配对，1% 预算为 103/138 步、比 1.339806、差 35 步；共同 m₁=2173/32653、m₂=3607/620407、m₃=487/620407、参数范数平方=11832487/620407。同配对的 0.1% 预算为 160/322 步、比 2.0125、差 162 步，三个配对均满足注册比 ≥1.3。完整目标加权谱（各特征值及其目标能量比例）递推与各执行单元的实测整数步一致。单个条件与 seed 的执行单元称为 cell。递推公式本身不是新发现。已注册分离预测均通过，尚无已测预测失败。首次 ≥10 草稿在训练前改为 ≥8，未作为实验预测评估。所有谱满秩，两目标最终均可插值；预算不同不证明永久表示容量不同。空间频率或相近结构的分辨率仍未定义。

保存尾部的事后核验

本次只读取 36 个已有数组存档中的特征值、目标能量比例与损失曲线。单矩设计有 18 条；双矩、范数、三阶矩设计各有 6 条。没有重复计入三阶矩设计的恢复研究或新阈值评价。每条曲线为 0..1000 步，学习率为 0.5，直接逐项求和核验精确级数。终点另用保存参数和特征矩阵复算残余。输入内容校验值在读取前后保持相同。本次没有运行旧执行器，没有生成新 cell 或 seed。

各组配对的判断标准与结果

完整目标加权谱的预测与实测整数步一致。下列通过率和误差只描述注册条件，不是跨数据概率。全部条件为 development（可迭代的开发条件），未测试封存 OOD（事前封存的分布外条件）。

每个 p 含 3 个同 seed（随机种子）配对。seed 只是参数坐标旋转的数值检查。共 6 个谱×目标条件、18 cell、9 配对，无置信区间、无删失。P2 的平谱两目标均 4 步与 P3 的 p=1 ≥2.5、p=2 ≥8 均通过。P1 的谱曲线最大误差为 1.665335e−15，配对描述量最大差为 4.440892e−16，也通过。

双矩匹配的 6/6 cell、3 同 seed 配对均支持预注册 ≥7 倍和 41/319 整数端点预测。配对差为 278–278 步，比为 7.780488–7.780488。X 在配对内逐字节相同，注册匹配量最大差为 3.053113e−16。保存参数复算损失一致，独立谱曲线最大误差为 8.881784e−16，无删失。

范数匹配的 6/6 cell、3 同 seed 配对支持预注册比 ≥1.9 和 68/135 整数端点。差为 67–67 步，比为 1.985294–1.985294。匹配量最大差为 2.131628e−14，低于 1e−12 容差。谱曲线误差 ≤8.881784e−16，每步更新误差 ≤2.219482e−16，无删失。双矩匹配与范数匹配的共同矩值不同。

三阶矩匹配的 6/6 cell 含 1 个旧成功 cell 与 5 个恢复新增 cell。3 配对均满足比 ≥1.3 和 103/138 端点。匹配量最大配对差为 1.065814e−14，谱曲线误差 ≤8.881784e−16。保存参数复算损失误差为 0，更新误差 ≤2.220447e−16；独立标量复算 6/6 通过。三对照的共同矩值各不相同。

0.1% 阈值评价复用上述全部六条保存曲线。6/6 首次整数命中无删失，3/3 配对均为 160/322 步、比 2.0125。注册的 fast 150–190 步、slow 280–380 步、比 1.5–2.6 范围均通过，主判据比 ≥1.3 也通过。已知谱递推与保存曲线最大误差为 4.440893e−16；结果恢复新增 0 评价 cell，0 新训练。数值区间在评价前注册，但依据已见的 1% 端点和谱衰减尺度，属于非盲 development 预测。

seed 只检查参数坐标旋转，不是独立数据重复。各对照无置信区间（CI），无删失（未达到阈值的截断记录）。高阶矩与慢模态（小特征值对应的方向）能量仍共同改变，尚不能独立归因。不能把跨对照预算比的变化解释为新增控制的因果效应。

结论只取同 p 内的配对，跨 p 的 trace 不同。未测试架构轴、learned features（训练中变化的特征）、泛化或空间分辨率。不能外推为通用容量定律。

达标步数的计算公式与符号

固定特征平方损失、零初始化、全批量 SGD、无动量和衰减时，已知递推为：

\[ L_t=\frac{\|X\theta_t-y\|^2}{2n},\quad H=\frac{XX^\top}{n},\quad w_i=\frac{(u_i^\top y)^2}{\|y\|^2},\quad m_k=\sum_iw_i\lambda_i^k,\quad \mu_y=\sum_iw_i\delta_{\lambda_i}. \] \[ \frac{L_t}{L_0}=\sum_iw_i(1-\eta\lambda_i)^{2t},\qquad T_\varepsilon(\mu_y,\eta)=\min\{t\in\mathbb N_0:L_t/L_0\le\varepsilon\},\qquad L_0-L_1=L_0(2\eta m_1-\eta^2m_2),\quad\|g_0\|^2=2L_0m_1. \] \[ m_{-1}=\sum_iw_i/\lambda_i,\qquad \|\theta_*\|^2=2L_0m_{-1}. \]

第一版描述量为 Tε(μᵧ,η)：给定目标加权谱 μᵧ 与学习率 η，达到初始损失比例 ε 所需的整数步。它同时指定目标、阈值和优化器。已知公式 Σwᵢ(1−ηλᵢ)²ᵗ 用于预测和执行核验。

X 是 n×d 的固定特征矩阵，单位为特征单位。θ 是 d 维参数，单位为目标单位/特征单位。y 是 n 维目标，单位为目标单位。n 是样本数，d 是参数数。

L 是每样本平方损失，单位为目标单位²。t 与 T 是更新步数。ℕ₀ 是非负整数集合。η 是学习率，单位为特征单位⁻²。ε 是损失比例阈值，无量纲。

H 是归一化样本 Gram 矩阵（样本间特征内积组成的矩阵），单位为特征单位²。i 是模态索引。u_i 是 H 的单位特征向量，无量纲。λ_i 是对应特征值，单位为特征单位²。

w_i 是非负目标能量比例，总和为 1，无量纲。δ 表示点质量（集中在一个特征值上的质量）。μ_y 是目标加权谱。k 是矩的阶数。m_k 是 k 阶谱矩，单位为特征单位^(2k)。m₁ 是目标 Rayleigh 商。

g₀ 是初始参数梯度，单位为目标单位×特征单位。m₋₁ 是目标加权逆谱矩，单位为特征单位⁻²。θ* 是满秩模型的唯一插值参数，其范数平方单位为目标单位²/特征单位²。只有 L₀=0.5 时，该范数平方的数值等于 m₋₁。本算例采用无量纲特征和目标。

怎样构造这些配对目标

n=d=9，特征值 λᵢ=i⁻ᵖ，p=0/1/2；float64（64 位浮点）、零初始化、全批量 SGD η=0.5、无动量、无衰减、1000 步。同 p/seed 固定 X；两目标初始损失 0.5、Rayleigh 商 λ₃、参数数 9、trace 与有效秩相同，只改变目标模态权重。

固定 n=d=9、λᵢ=i⁻² 与上述 SGD recipe（训练条件组合），用四个可用模态 1/2/3/9 构造两个非负目标：A 的权重为 w₁=1/55、w₃=54/55；B 为 w₂=2048/4235、w₉=2187/4235。其余权重均为 0。两目标的 m₁=7/55、m₂=1/33，与上一对照的 m₁=1/9 不同。

参数范数匹配对照保持上述 p=2 recipe。可用模态并集为 1/2/3/4/9。A 用 1/3/9，B 用 2/4。精确分数权重来自 vⱼ=λⱼ/∏ₖ≠ⱼ(λⱼ−λₖ) 的正负部分归一化。j、k 是可用模态的索引，vⱼ 是构造权重差的辅助系数。同 seed 的 X 逐字节相同。

三阶矩匹配对照保持同 n=d=9、p=2、η=0.5/mom0/nodecay、L₀=0.5、ε=0.01、T1000（1000 步窗口）。mom0/nodecay 表示无动量、无权重衰减。可用模态并集为 1/2/3/4/5/9。权重来自相同的精确零空间构造（求保持匹配量不变的权重差）。五条矩约束按列乘 λ 后为 0..4 次幂 Vandermonde 矩阵（由节点的连续整数次幂组成）。六模态是最小支持集并集。

0.1% 评价只改变 ε=0.01→0.001。权重、特征、优化器、初始损失、seed 和 1000 步窗口全部复用。端点取保存的 Lₜ/L₀ 首次 ≤0.001 的整数步，不插值、不延长窗口。两个目标条件、一个配对设计、三个坐标 seed 构成六个评价 cell。它们没有增加独立训练重复。

解析审查给出支持集（非零权重所在模态集合）的下界。匹配前两阶谱矩和插值参数范数时，两个支持集的并集若只有四个或更少的不同正特征值，就无法构造非平凡配对；五模态构造可行。再匹配三阶矩时，并集至少需要六个不同正模态，两个目标各有三个非零模态。这些是代数结论，不登记为新测量。

失败与反例

原合同关于梯度范数的措辞不准确。早期合同称初始梯度范数未固定；本线性模型中 ||g₀||²=(||y||²/n)×Rayleigh。初始损失与 Rayleigh 商相同会自动匹配初始参数梯度范数，保存数据复算已确认。单矩配对未匹配实际第一步损失下降。双矩配对已匹配这一量，仍未匹配目标参数范数。跨 p 的 trace 不同，结论只取同 p 内配对。

尚无已测预测失败。首次 ≥10 草稿经训练前纯解析审查改为 ≥8，它不是已测失败预测。三个已注册预算分离对照均通过，新增三阶矩匹配对照也通过。

预算分离保留了竞争解释。B 的慢模态 λ₉ 能量为 0.5164108619，A 不含该模态。二阶矩及第一步下降匹配没有消除预算差。目标参数范数和高阶谱矩也随权重改变，不能把差异独立归因于慢模态质量。

范数匹配后，高阶矩与慢模态能量仍共同改变。A 的 λ₉ 能量为 6561/123392，B 为 0。m₃ 分别为 367/39042 与 271/61696，仍未匹配。三阶矩匹配后，四阶及更高矩与最慢模态能量仍共同改变，解释尚未分开。

不能把预算比从 7.780488 降到 1.985294 独立归因于新增范数控制，因为共同 m₁、m₂ 也改变。比值进一步为 1.339806，但共同 m₁、m₂ 及参数范数也与旧对照不同。不能把跨对照比值变化因果归于三阶矩控制。

数值预测不是盲发现。解析端点来自训练前已知递推，实测验证的是受控反例。恢复时已见一个旧成功端点，属于非盲恢复验证。

0.1% 数值预测来自已见 1% 端点的粗略外推。评价前没有读取新阈值端点；整条来源曲线早已保存，因此不能称为盲发现或封存 OOD。比值从 1.339806 变为 2.0125 只描述同两条目标曲线在两个指定阈值下的变化。它不确定连续阈值上的规律，也不独立识别高阶矩或慢模态能量的作用。

特征构造时有矩阵乘法警告，根因未确定。保存数组均为有限值，18/18 cell 的标量结构/Gram/损失/终点残差复算通过，最大 Gram 误差 6.661338e−16；未发现保存结果受影响的证据。

新源码使用逐元素构造与 einsum（按索引求和的张量运算），新执行未出现旧矩阵乘法警告。旧警告根因仍未确定。

还有什么没验证

保存到 1000 步的尾部已可核验，但数值平台出现的时间与水平仍未测。含零特征值的模型中，不可学目标能量所决定的残余只有解析答案。固定特征结果能否用于训练中变化的特征，仍未检验。

下一小问题建议 0 新训练：同六模态权重、固定特征和 SGD 条件，仅把损失比例阈值 ε=0.001 改为预指定 0.0001。复用保存曲线检验预算比是否仍 ≥2.0。

新数值预测、输入 hash（内容校验值）和固定分析源码先提交，匹配提交后才评价新端点。不预先计算后称盲预测，不推连续阈值。架构轴、learned features、封存 OOD、泛化与空间分辨率仍未测试，不能外推为通用容量定律。

数据与复核记录

以下保留历史执行与提交记录。pinned 源码或科学 pin 指按内容校验值固定的源码与合同。NPZ 是数组存档，metadata 是元数据，receipt 是执行回执。hash/mtime 指内容校验值与修改时间。matmul 指矩阵乘法。

r004 findings（findings/r004_matched_rayleigh.md） 保留原零训练轮次与提交失败证据。程序第 4 轮两次预注册与收尾提交失败。原 ≥10 草稿在纯解析审查后改为 ≥8，未作为实验预测评估。程序第 12 轮沿用修订合同，恢复预注册成功提交 7fefbda，逐字节核验后才训练。首 cell hash/谱核验通过后补余 17 cell，累计计算 0.089859 秒。

r012 findings（findings/r012_matched_rayleigh_resume.md）、summary（studies/r012_matched_rayleigh_resume/summary.json） 与 analysis.py（studies/r012_matched_rayleigh_resume/analysis.py） 给出执行时序、hash、逐 cell 结果与配对范围。原合同、pinned 源码和成功 NPZ/metadata/receipt 保存在 r004 study。标量复算证据（studies/r012_matched_rayleigh_resume/executed/saved_evidence_verification.json） 保存额外核验。恢复不覆盖成功 cell。

r020 findings（findings/r020_matched_two_moments.md）、summary（studies/r020_matched_two_moments/summary.json） 与analysis.py（studies/r020_matched_two_moments/analysis.py） 保存双矩匹配的逐 cell/配对结果。精确可行性审查（studies/r020_matched_two_moments/executed/feasibility.json） 与固定源码在训练前提交 f6fc2a9。训练前记录（studies/r020_matched_two_moments/executed/experiment_start.json） 确认合同字节匹配及0新cell。首cell核验后补余5cell，累计计算0.146258333秒。旧证据核验（studies/r020_matched_two_moments/executed/previous_evidence_audit.json） 确认原18cell与收尾03525ec字节一致。恢复核验（studies/r020_matched_two_moments/executed/resume_audit.json） 确认6个成功cell及receipt未覆盖。

独立标量核验（studies/r020_matched_two_moments/executed/independent_verification.json） 逐项重算保存数组，6/6通过，损失误差≤8.326673e−17、SGD更新误差≤5.031783e−16。中心更新审计（studies/r020_matched_two_moments/executed/central_update_audit.json） 确认只改本方向 last_round 和 next_question，round 与 rounds_done 保持不变。

r040 findings（findings/r040_matched_norm.md）、summary（studies/r040_matched_norm/summary.json） 与analysis.py（studies/r040_matched_norm/analysis.py） 保存范数匹配逐cell/配对结果。解析审查（studies/r040_matched_norm/executed/feasibility.json）、pinned源码与预注册先提交为503ad59。训练前记录（studies/r040_matched_norm/executed/experiment_start.json） 核验合同字节并记录0新cell，首cell核验后补余5cell，累计训练0.114764459秒。旧证据核验（studies/r040_matched_norm/executed/previous_evidence_audit.json） 核验两旧收尾祖先关系及86文件hash/mtime。恢复核验（studies/r040_matched_norm/executed/resume_audit.json） 确认新13结果文件未覆盖、0新增cell。

独立标量复算（studies/r040_matched_norm/executed/independent_verification.json） 为6/6通过，loss/更新误差≤2.220447e−16/2.726972e−16，范数恒等式误差≤8.881785e−15。中心更新审计（studies/r040_matched_norm/executed/central_update_audit.json） 确认仅改本方向last_round与next_question。新执行无旧matmul警告，旧根因未定。

r084 findings（findings/r084_three_moments_resume.md）、summary（studies/r084_three_moments_resume/summary.json）与analysis.py（studies/r084_three_moments_resume/analysis.py）给出三阶矩匹配逐cell/配对结果。原r052合同（studies/r052_matched_three_moments_norm/preregistration.json）与源码先提交476dbf6，早于旧seed0_slow训练15.753634秒。该轮r084恢复合同（studies/r084_three_moments_resume/preregistration.json）先提交b69d687，早于全部5个新cell，最小间隔6.836146秒。全部6cell使用唯一原科学pin。原成功结果不可变，receipt仅追加。全局核验后跳过旧成功 cell。完成后恢复新增 0 cell、13 结果文件 hash/mtime 不变。

训练前审计（studies/r084_three_moments_resume/executed/pre_execution_audit.json）核验旧收尾及原合同/结果。首新cell审计（studies/r084_three_moments_resume/executed/first_new_cell_audit.json）通过后补余4cell。独立标量复算（studies/r084_three_moments_resume/executed/independent_verification.json）loss/更新/Gram误差≤1.110224e−16/3.059619e−16/6.661339e−16。恢复审计（studies/r084_three_moments_resume/executed/resume_audit.json）确认126项旧不可变产物及13结果文件hash/mtime不变、0新训练。新5cell用时合计0.111681501秒、累计receipt计算0.138259292秒，全部本机CPU。

r096 findings（findings/r096_epsilon001.md）、summary（studies/r096_epsilon001/summary.json） 与 analysis.py（studies/r096_epsilon001/analysis.py） 保存新阈值结果。新阈值合同（studies/r096_epsilon001/preregistration.json）、固定源码与 输入清单（studies/r096_epsilon001/executed/input_manifest.json） 在唯一 f3194fe 提交中冻结，早于六个端点评价；清单固定 155 项旧 study/findings 产物的 hash/mtime，包含全部 NPZ、metadata、receipt 与原科学合同。原训练仍使用唯一 476dbf6；新 summary 的 preregistration_sha256 指新阈值合同，source_preregistration_sha256 指原科学合同。旧第52轮中断后1成功cell、第84轮补5的历史保持。

执行审计（studies/r096_epsilon001/executed/execution_audit.json） 与 恢复审计（studies/r096_epsilon001/executed/resume_audit.json） 确认来源只读、六个成功评价和 receipt 不覆盖。非TTY调用因环境中 .git 不可见，在读取任何 NPZ 前停止；保持冻结字节，以 TTY、非登录 shell 和显式工作目录执行后通过。失败记录另存，不把失败调用算成评价 cell。环境根因未识别，不归因于 shell 或 TTY 模式。独立核验（studies/r096_epsilon001/executed/independent_verification.json） 复算新端点与相邻步；收尾回执（studies/r096_epsilon001/executed/final_commit_verification.json） 核验最终提交。

本次只读分析源码（studies/rewrite_20261007/analysis.py） 与 尾部核验 summary（studies/rewrite_20261007/summary.json） 保存 36 条曲线的来源校验值、阈值后误差和终点复算值。标注为保存数据事后拟合（development）；未拟合参数，0 新训练、0 新 seed，未生成新实验 cell。本次重写审计（findings/report_rewrite_audit.md） 记录内容对齐与原数字保留自查。